Eléments essentiels d’une définition
La définition d’un concept est une équivalence : il s’agit de donner les caractéristiques essentielles du concept, permettant de l’identifier, pas plus, et pas moins.
Il faut donc vérifier que chaque caractéristique est bien indispensable, et que toutes les caractéristiques renvoient au concept voulu et pas à autre chose.
Cela demande aussi de se poser des questions sur les « cas limites »
- Un carré est-il un rectangle ?
- Un triangle équilatéral est-il un triangle isocèle ?
- Un rectangle est-il un trapèze isocèle ?
- Un trapèze qui a deux côtés consécutifs isométriques est-il isocèle ?
- 0 est-il pair ou impair ?
- 0 est positif ou négatif ?
- 1 est-il un nombre premier ?
Propriétés liées à un concept
Une fois le concept défini, on peut s’intéresser à ses propriétés, que l’on peut traduire par exemple sous forme de carte mentale.
Les propriétés pourront servir d’outils lorsqu’on retrouvera le concept dans d’autres contextes.
Quelques idées d’activités à distance
- Pour les plus jeunes, reconnaître des objets (figures géométriques par exemple) mathématiques autour de soi, les dessiner et dire comment on les a reconnus (début de définition)
- Demander de définir
- rectangle,
- triangle isocèle
- trapèze isocèle
- pyramide
- Construire des cartes mentales pour des concepts déjà étudiés en classe.
- Imaginer un classement des pentagones ou des hexagones à la façon de celui sur les quadrilatères, seul ou à plusieurs. Ceci pourrait être un sujet intéressant à proposer pour le Prix André Parent
Pour partager ses idées
Padlet, Google Drive, Dropbox, les plates-formes scolaires, voire un simple document Word partagé sont autant de possibilités à tester.